Você pode utilizar o método mais básico e utilizado, que são os Programas de FTP, recomendamos o uso do FileZilla por ser gratuito e muito completo. No Painel de Controle de seu site, também existe uma ferramente chamada, Gerenciador de Arquivos, onde você pode fazer o envio dos arquivos do seu site, porém como se trata de uma interface web, existem limitações quanto a quantidade de arquivos enviados por vez.